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\(y = ax^2 + bx + c\)

Résultat

Quand $a \ne 0$, il y a 2 solutions à \(ax^2 + bx + c = 0\)

Attention! a dois être différent de zéro.

1/ L'Equation

${}$

2/ Le Discriminant

${}$

Il y a une solution.

Il y a 2 solutions réelle.

Il y a 2 solutions imaginaire.

3/ Résolution

${}$

4/ Solution(s)

${}$

Découvrez notre calculatrice qui va vous permettre de résoudre une équation du second degré. Trouver la solution grâce au delta : le discriminant.

Pour vous faciliter la compréhension de notre calculatrice de résolution d’équation du second degré, voici un cours qui va vous éclairer sur nos méthodes de calcul.

Étape 1 : Calculer le delta

La résolution d’une équation de second degré passe impérativement par le calcul du discriminant aussi appelé delta. Ce calcul va nous permettre de connaître le nombre de solutions à l’équation, à savoir que si :

  • ∆<0 : il n’y a aucune solution
  • ∆=0 : Il y a une unique solution
  • ∆>0 : la résolution comporte 2 solutions

Pour calculer le delta, vous devrez appliquer la formule ∆=b²-4ac

Étape 2 : Résoudre l’équation du second degré

Dès lors que vous connaissez le nombre de solutions à votre équation, vous pouvez la résoudre grâce à la formule suivante :

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

Vous pouvez maintenant résoudre votre équation et vérifier vos résultats à l’aide de notre calculatrice. N’hésitez pas à utiliser notre outil pour vos exercices. Que votre exercice soit complexe, à une ou deux inconnues, vous pourrez vérifier vos calculs grâce à Calculator Market.

Étape 3 : Rappel sur les équations du second degré

Une équation du second degré a toujours la forme ax²+bx+c=0 avec a ≠ 0.

Comme pour les équations du premier degré, les identités remarquables vont vous simplifier la résolution. Ainsi, nous vous invitons à mémoriser les identités remarquables suivantes :

  • a²+2ab+b² = (a+b)²
  • a²-b² = (a+b)(a-b)
  • a²-2ab+b² = (a-b)²

Vous êtes désormais armé pour résoudre une équation du second degré par vous-même. Notre calculatrice reprend toutes les étapes et vous détaille les résultats jusqu’à l’obtention des solutions. Ainsi, vous retrouverez 4 étapes après avoir entré les données dans les champs a, b et c :

  1. L’équation : Reprend la mise en forme totale de votre équation du second degré.
  2. Le Discriminant (delta): Qui va vous permettre de connaître le nombre de solutions.
  3. Résolution : Pour connaître toutes les étapes de calcul.
  4. Solution(s) : L’obtention du résultat tant attendu.